Exercicis MRU

Per resoldre aquests problemes utilitzarem l’equació del MRU:

xf= x0+ vt

Càlcul de la posició final

Un autobús viatja a 126 km/h per l’autopista durant 45 minuts. Quina distància ha recorregut en aquest temps?

1) Identifiquem les variables i anotem les dades que tenim:

v = 126 km/h

t = 45 min

x0 = 0

xf = incògnita 

2) Convertim totes les unitats al mateix sistema (ex: Sistema Internacional):

v = 126km/h —· 1.000 m / 1km ·— 1h / 3.600s = 35 m/s

t = 45 min ·— 60 s / 1 min = 2.700 s 

3) Substituïm a l’equació i resolem: 
xf = x0 + vt xf = 0 + 35 2.700 xf = 94.500 m  

Càlcul de la velocitat
Estic a l’aeroport i pujo a una cinta transportadora per no haver de caminar una estona pel passadís. La cinta fa 60 metres de llarg i trigo mig minut en arribar a l’altra banda. A quina velocitat viatjo sobre la cinta? 
1) Identifiquem les variables: 
x0 = 0 
xf = 60 m 
t = 0,5 min 
v = incògnita 
2) Convertim les unitats al mateix sistema (ex: Sistema Internacional): 
t = 0,5 min ·  60 s / 1 min = 30 s 
3) Substituïm a l’equació i resolem: 
xf = x0 + vt 
60 = 0 + v 30 
v = 60/30 
v = 2 m/s  
Càlcul del temps 
Estic a l’aeroport i per arribar d’una punta a una altra de la terminal, d’on surt el meu avió, he de pujar a una cinta transportadora sobre la qual no puc caminar perquè hi ha molta gent. Si la cinta es mou a 1,5 m/s i fa 300 m de llarg, quant trigaré en arribar al final?Si el meu avió surt en 3 minuts, arribaré a temps? 
1) Identifiquem les variables:
xo = 0
xf = 300 m
v = 1,5 m/s
t = incògnita
2) Substituïm a l’equació i resolem:
xf = x0 + vt
 300 = 0 + 1,5t
t = 300/1,5 = 200 s
3) Transformem les unitats:
t = 200 s · 1 min / 60 s = 3, 33 min

Per tant, no arribarà a temps per agafar l’avió.